Идя из дома в школу,ученик первую половину пути шел с постоянной скоростью u,а вторую половину - со скоростью 2 u. Определите модуль скорости перемещения , с которой ученик шел из дома в школу.Движение ученика считать прямолинейным.

Для решения данной задачи давайте обозначим расстояние от дома до школы как \( S \). Поскольку ученик идет первую половину пути, это будет \( S/2 \), а вторую половину также \( S/2 \).

1. Первая половина пути:

   • Расстояние: \( S/2 \)
   • Скорость: \( u \)
   • Время, затраченное на первую половину пути: \[ t_1 = \frac{S/2}{u} = \frac{S}{2u} \]

2. Вторая половина пути:

   • Расстояние: \( S/2 \)
   • Скорость: \( 2u \)
   • Время, затраченное на вторую половину пути: \[ t_2 = \frac{S/2}{2u} = \frac{S}{4u} \]

3. Общее время движения: \[ T = t_1 + t_2 = \frac{S}{2u} + \frac{S}{4u} = \frac{2S}{4u} + \frac{S}{4u} = \frac{3S}{4u} \]

4. Скорость перемещения (средняя скорость) ученика: Скорость перемещения определяется как общее расстояние, деленное на общее время: \[ v_{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{3S}{4u}} = \frac{S \cdot 4u}{3S} = \frac{4u}{3} \]

Таким образом, модуль скорости перемещения, с которой ученик шел из дома в школу, равен \( \frac{4u}{3} \).