Представить на декартовой плоскости вектор ав по следующим координатам вершин;А=(-1,0),В=(0,-1) найти длину каждого вектора . Решать как фото

Привет! Давай разберемся с твоим заданием шаг за шагом.

1. Контекст задачи: Ты хочешь представить вектор AB на декартовой плоскости и найти его длину. Вершины вектора заданы координатами: A = (-1, 0) и B = (0, -1).

2. Что нужно сделать:

   • Построить вектор AB на декартовой плоскости.
   • Найти длину этого вектора.

Решение:

1. Построение вектора AB: Для построения вектора AB нам нужно найти координаты вектора. Вектор AB можно найти как разность координат точки B и точки A: \[ AB = B - A = (0 - (-1), -1 - 0) = (1, -1) \]

2. Нахождение длины вектора AB: Длину вектора AB можно рассчитать с помощью формулы для длины вектора \( \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \). Подставим наши координаты: \[ \sqrt{(0 - (-1))^2 + (-1 - 0)^2} = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \]

Итог:

• Координаты вектора AB: (1, -1)
• Длина вектора AB: \(\sqrt{2}\)

Надеюсь, это поможет! Если есть ещё вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, дай знать!