Найдите число а по его разложению на простые множители . 1) а=2⁴×3²×4 2)a=2²×3⁴×5

Давайте разберемся с заданием. Нам нужно найти число \( a \) по его разложению на простые множители.

1. Для первого выражения \( a = 2^4 \times 3^2 \times 4 \).

Сначала разложим число 4 на простые множители: \[ 4 = 2^2. \]

Теперь подставим это разложение в наше выражение для \( a \): \[ a = 2^4 \times 3^2 \times 2^2. \]

Теперь объединим степени 2: \[ a = 2^{4 + 2} \times 3^2 = 2^6 \times 3^2. \]

Теперь можно найти численное значение: \[ a = 2^6 = 64, \] \[ 3^2 = 9. \] Теперь перемножим эти значения: \[ a = 64 \times 9 = 576. \]

Таким образом, для 1) \( a = 576 \).

2. Для второго выражения \( a = 2^2 \times 3^4 \times 5 \).

Здесь разложение уже представлено в виде простых множителей, поэтому мы можем прямо находить значение: \[ a = 2^2 \times 3^4 \times 5. \]

Сначала найдем значение \( 2^2 \) и \( 3^4 \): \[ 2^2 = 4, \] \[ 3^4 = 81. \]

Теперь перемножим все вместе: \[ a = 4 \times 81 \times 5. \] Сначала умножим 4 и 81: \[ 4 \times 81 = 324. \]

Затем умножим это на 5: \[ a = 324 \times 5 = 1620. \]

Таким образом, для 2) \( a = 1620 \).

Резюме:

1. \( a = 576 \)
2. \( a = 1620 \)