x²/y-1:x³/2y-2

Чтобы решить выражение \( \frac{x^2}{y-1} : \frac{x^3}{2y-2} \), мы сначала вспомним, что деление дробей можно представить как умножение на обратную дробь. Таким образом, преобразуем действие деления в умножение:

\[ \frac{x^2}{y-1} \div \frac{x^3}{2y-2} = \frac{x^2}{y-1} \cdot \frac{2y-2}{x^3} \]

Теперь упростим вторую дробь. Мы можем вынести 2 за скобку из числа \(2y-2\):

\[ 2y - 2 = 2(y - 1) \]

Теперь подставим это обратно в выражение:

\[ \frac{x^2}{y-1} \cdot \frac{2(y-1)}{x^3} \]

Теперь мы можем упростить числитель и знаменатель. Находим дробь:

\[ \frac{2x^2(y-1)}{(y-1)x^3} \]

Так как \(y-1\) в числителе и в знаменателе может быть сокращено (при условии, что \(y \neq 1\)), получаем:

\[ \frac{2x^2}{x^3} \]

Теперь мы можем упростить дробь:

\[ \frac{2}{x} \]

Таким образом, итоговое значение выражения равно \( \frac{2}{x} \) при условии, что \( y \neq 1 \) и \( x \neq 0 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!