A=(2,-3), В=(0,0) найти длину вектора. Решать 9 класс легкий решение

Чтобы найти длину вектора \( \mathbf{AB} \) между точками \( A(2, -3) \) и \( B(0, 0) \), мы используем формулу для длины вектора, которая основана на координатах его концов.

Длина вектора \( \mathbf{AB} \) может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:

\[ |\mathbf{AB}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

где:

• \( (x_1, y_1) \) — координаты точки \( A \),
• \( (x_2, y_2) \) — координаты точки \( B \).

Подставим значения:

\[ x_1 = 2, \quad y_1 = -3, \quad x_2 = 0, \quad y_2 = 0 \]

Теперь подставим в формулу:

\[ |\mathbf{AB}| = \sqrt{(0 - 2)^2 + (0 - (-3))^2} \]

Посчитаем:

\[ |\mathbf{AB}| = \sqrt{(-2)^2 + (3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \]

Таким образом, длина вектора \( \mathbf{AB} \) равна \( \sqrt{13} \).