Из загона A выбегает конь и бежит в сторону загона B. Через 4 минуты из загона B выбегает лось и бежит в ту же сторону, что и конь. Известно, что скорость коня равна 40 км/ч, скорость лося 50 км/ч, а расстояние между загонами равно 1000 м. На каком расстоянии от загона B встретятся лось и конь?

Чтобы решить эту задачу, давайте начнём с определения расстояний и скоростей.

1. Скорости:

   • Конь: 40 км/ч, что равно \( \frac{40 \times 1000}{60} = \frac{40000}{60} \approx 666.67 \) м/мин.
   • Лось: 50 км/ч, что равно \( \frac{50 \times 1000}{60} = \frac{50000}{60} \approx 833.33 \) м/мин.

2. Время:

   • Конь начинает бежать в сторону загона B и бежит 4 минуты до того, как лось выйдет из загона B.
   • За это время конь пробегает расстояние \( 666.67 \, \text{м/мин} \times 4 \, \text{мин} \approx 2666.68 \) м.

3. Расстояние между загонами:

   • Расстояние между загонами A и B равно 1000 м. Это означает, что после 4 минут от выхода коня он уже пробежал больше расстояния, чем между загонами (2666.68 м).

4. Встреча коня и лося:

   • Теперь нам нужно понять, когда лось догонит коня. Конь уже пробежал 1000 м и продолжает бежать ещё 4 минуты, когда лось начнёт движение.
   • Давайте определим, сколько времени пройдёт, чтобы лось догнал коня после его выхода:
   • Пусть \( t \) — время, через которое лось догонит коня в минутах.

   В этот момент расстояние, которое конь пробежит после появления лося, будет равно \( 666.67 \cdot t \) (это расстояние от момента, когда лось вышел из загона). Лось пробежит за это время \( 833.33 \cdot t \).

   Учитывая, что на момент, когда лось начинает бежать, конь уже находится на расстоянии 2666.68 м от загона B:

   • Расстояние, которое пробежит лось, должно быть равно расстоянию, которое уже пробежал конь, то есть: \[ 1000 + 666.67 t = 833.33 t \]

   Упрощая уравнение: \[ 1000 = 833.33 t - 666.67 t \] \[ 1000 = 166.66 t \] \[ t \approx 6 \text{ мин}. \]

5. Сколько метров бежал лось, когда он догнал коня:

   • Подставляем \( t \) в уравнение:

   Расстояние, которое пробежит лось: \[ 833.33 \cdot 6 \approx 5000 \, \text{м}. \]

   Следовательно, лось будет находиться на расстоянии \( 5000 \, \text{м} - 1000 \, \text{м} = 4000 \, \text{м} \) от загона B, когда они встретятся.

Таким образом, конь и лось встретятся на расстоянии 4000 м от загона B.