Как решать понятно

Привет! Давай вместе разбираться с задачей.

Задача звучит так: Найти длину каждого вектора. Даны векторы, заданные в базисе \((i, j)\):

1. \(\vec{a} = 1 \cdot i + 2 \cdot j\)
2. \(\vec{b} = -3 \cdot i + 5 \cdot j\)
3. \(\vec{c} = 0 \cdot i + (-1) \cdot j\)

Чтобы найти длину (или модуль) вектора, нужно воспользоваться формулой для длины вектора \(\vec{v} = ai + bj\) в двумерном пространстве: длина = квадратный корень из суммы квадратов его компонент.

Шаги решения:

1. Для вектора \(\vec{a} = 1 \cdot i + 2 \cdot j\): Длина \(\vec{a} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}\).

2. Для вектора \(\vec{b} = -3 \cdot i + 5 \cdot j\): Длина \(\vec{b} = \sqrt{(-3)^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34}\).

3. Для вектора \(\vec{c} = 0 \cdot i + (-1) \cdot j\): Длина \(\vec{c} = \sqrt{0^2 + (-1)^2} = \sqrt{0 + 1} = \sqrt{1} = 1\).

Итак, длины векторов:

• \(\vec{a}\) = \(\sqrt{5}\)
• \(\vec{b}\) = \(\sqrt{34}\)
• \(\vec{c}\) = \(1\)

Надеюсь, теперь понятно, как решать такие задачи! Если есть еще вопросы, смело спрашивай!