Домашнее задание по физике

Привет! Давай решим твою задачу по физике вместе.

Итак, у нас есть задание: найти длину каждого вектора. Вектора заданы в виде координатных выражений по базисным векторам \(i\) и \(j\). Посмотрим на вектора, которые нам даны:

а) \((1, 2)\) б) \((1, -2)\) в) \((2, 4)\) г) \((0, -4)\)

Длина вектора (модуль) находится по формуле: \(\sqrt{x^2 + y^2}\), где \(x\) и \(y\) — это координаты вектора. Давай посчитаем длину каждого вектора по очереди.

1. Вектор \((1, 2)\): Длина = \(\sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}\).

2. Вектор \((1, -2)\): Длина = \(\sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}\).

3. Вектор \((2, 4)\): Длина = \(\sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\).

4. Вектор \((0, -4)\): Длина = \(\sqrt{0^2 + (-4)^2} = \sqrt{0 + 16} = \sqrt{16} = 4\).

Вот так! Мы нашли длины всех векторов: а) \(\sqrt{5}\) б) \(\sqrt{5}\) в) \(2\sqrt{5}\) г) \(4\)

Если есть еще вопросы или нужна помощь, не стесняйся обращаться!