Чем отличаются наибольшее и наименьшее из трехзначных нечетных чисел, сумма цифр которых равна 4?

Чтобы найти наибольшее и наименьшее из трехзначных нечетных чисел, сумма цифр которых равна 4, начнем с понимания условия задачи.

Трехзначное нечетное число имеет вид ABC, где A, B и C — это цифры. Поскольку число трехзначное, первая цифра A должна быть от 1 до 9. Чтобы сумма цифр равнялась 4, мы можем записать уравнение:

A + B + C = 4.

Также важно, чтобы C был нечетным. Это значит, что C может быть 1, 3 или 5. Теперь рассмотрим различные варианты:

1. Наименьшее число:

   • Если C = 1, тогда A + B = 4 - 1 = 3.

     • Подбираем варианты:
       • A = 1, B = 2 (число 121)
       • A = 2, B = 1 (число 221)
       • A = 3, B = 0 (число 301)

   • Если C = 3, тогда A + B = 4 - 3 = 1.

     • Подбираем варианты:
       • A = 1, B = 0 (число 103)

   • Если C = 5, тогда A + B = 4 - 5 = -1, что невозможно, так как цифры не могут быть отрицательными.

   Из всех этих вариантов наименьшее значение — это 103.

2. Наибольшее число:

   • Если C = 1, тогда A + B = 3.

     • Подбираем варианты:
       • A = 3, B = 0 (число 301)
       • A = 2, B = 1 (число 221)
       • A = 1, B = 2 (число 121)

   • Если C = 3, тогда A + B = 1.

     • A = 1, B = 0 (число 103)

   • Если C = 5, тогда A + B = -1, что невозможно.

   Из всех этих вариантов наибольшее значение — это 301.

Таким образом, наибольшее трехзначное нечетное число с суммой цифр 4 — это 301, а наименьшее — 103. Теперь вычислим разницу между ними:

301 - 103 = 198.

Ответ: Разница между наибольшим и наименьшим из трехзначных нечетных чисел, сумма цифр которых равна 4, равна 198.