Материальная точка перемещается по окружности с постоянной по модулю скорости равной 17м/с. точка за 0,1 с переместилась из точки А в точку В. Душа АВ это четверть окружности.…

Для решения задачи воспользуемся геометрическими свойствами окружности.

Пусть радиус окружности равен \( R \). Поскольку материальная точка перемещается по окружности и переместилась из точки А в точку В, проходя при этом четверть окружности, давайте найдем длину дуги, которую она прошла.

Длина дуги \( L \) в четверти окружности рассчитывается по формуле:

\[ L = \frac{\pi R}{2} \]

В то же время, нам известно, что материальная точка двигалась с постоянной скоростью 17 м/с в течение 0,1 с. Таким образом, пройденное расстояние можно рассчитать как:

\[ S = v \cdot t = 17 \, \text{м/с} \cdot 0,1 \, \text{с} = 1,7 \, \text{м} \]

Это расстояние соответствует длине дуги четверти окружности, то есть:

\[ \frac{\pi R}{2} = 1,7 \]

Теперь мы можем найти радиус \( R \):

\[ R = \frac{1,7 \cdot 2}{\pi} \approx \frac{3,4}{3,14} \approx 1,08 \, \text{м} \]

Теперь, чтобы найти модуль вектора перемещения, нужно учитывать, что перемещение в данном случае — это расстояние по прямой между начальной точкой A и конечной точкой B, которые образуют стороны квадратного угла.

Так как это четверть окружности, длина прямой линии между A и B равна радиусу окружности:

\[ d = R\sqrt{2} = 1,08 \sqrt{2} \approx 1,08 \cdot 1,414 \approx 1,53 \, \text{м} \]

Таким образом, модуль вектора перемещения равен приблизительно 1,53 м.