Инновационная ракета с котом Котангенсом, который планирует побывать на Международной космической станции, стартует с поверхности Земли и поднимается вверх с ускорением а =10 м/ c. Достигнув высоты 60 км, ракета уменьшает тягу, и далее её скорость не меняется вплоть до высоты в 360 км, где начинается торможение. Весь этот путь ракета проходит, двигаясь вертикально вверх, Через сколько секунд после старта ракета начинает снижать скорость? Ответ округлите до целого,
Чтобы определить, через сколько секунд после старта ракета начинает снижать скорость, сначала нужно понять, как она движется в течение первой части своего пути.
Ускорение ракеты: У нас есть постоянное ускорение ракеты \( a = 10 \, \text{м/с}^2 \).
Высота достижения: Ракета поднимается до высоты \( h = 60 \, \text{км} = 60 000 \, \text{м} \).
Используем формулы движения под постоянным ускорением. Для перемещения с постоянным ускорением полезно использовать следующую формулу:
\[ h = \frac{1}{2} a t^2 \]
Здесь \( h \) – высота, \( a \) – ускорение, \( t \) – время. Мы можем подставить наше значение в уравнение:
\[ 60000 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \]
Упростим это уравнение:
\[ 60000 = 5t^2 \]
Разделим обе стороны на 5:
\[ t^2 = \frac{60000}{5} = 12000 \]
Теперь извлечем квадратный корень:
\[ t = \sqrt{12000} \approx 109.54 \, \text{с} \]
Таким образом, ракета начинает снижать скорость примерно через 110 секунд после старта.
