верно ли что A ∩ A = 0

Ваша формулировка требует уточнения. Если A — это некоторое множество, то пересечение множества A с самим собой (A ∩ A) всегда будет равно A, а не 0.

Пересечение двух множеств включает в себя только те элементы, которые присутствуют в обоих множествах. Поскольку в данном случае оба множества идентичны, все элементы будут присутствовать, и результатом будет само множество A.

Если вы говорите о нулевом множестве (обозначаемом как ∅), то правильное выражение будет A ∩ ∅ = ∅, что означает, что пересечение множества A и пустого множества всегда дает пустое множество, так как у пустого множества нет элементов.

Если у вас есть другие вопросы по теории множеств или другим учебным материалам, с удовольствием на них ответим!