.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У нас есть четырехугольник, в котором OA = OC и OB = OD, а также даны углы ∠1 = 67 градусов и ∠2 = 40 градусов. Нужно найти угол ∠BDC.

Для удобства обозначим углы: ∠AOB = ∠1 = 67º ∠COD = ∠2 = 40º

Так как OA = OC и OB = OD, треугольники AOB и COD равнобедренные. Угол ∠AOC равен 180º - ∠AOB, так как они на одной прямой. Аналогично, угол ∠BOD равен 180º - ∠COD.

Теперь найдем углы ∠AOC и ∠BOD: ∠AOC = 180º - ∠AOB = 180º - 67º = 113º ∠BOD = 180º - ∠COD = 180º - 40º = 140º

Теперь найдем угол ∠BDC: Угол ∠BDC равен половине суммы противоположных углов ∠AOC и ∠BOD, так как треугольники равнобедренные.

Считаем: ∠BDC = (∠AOC + ∠BOD) / 2 = (113º + 140º) / 2 = 253º / 2 = 126.5º

Ответ: 126.5

Надеюсь, это помогло! Если нужно что-то уточнить, дай знать.