Величина скорости движения пловца вверх по реке относительно стоящих домов 12,8км/ч а если спускаться вниз по реке 34,6км/ч.Запиши значение модуля скорости, с которой перемещается…
Величина скорости движения пловца вверх по реке относительно стоящих домов 12,8км/ч а если спускаться вниз по реке 34,6км/ч.Запиши значение модуля скорости, с которой перемещается в стоячей воде плавец относительно стоящих домов. Ответ округли до сотых
Чтобы найти модуль скорости пловца в стоячей воде, мы можем использовать данные о его скорости вверх и вниз по реке.
Обозначим:
- \( V_{s} \) — скорость пловца в стоячей воде.
- \( V_{r} \) — скорость течения реки.
Согласно условиям, скорость пловца вверх по реке (встреть течение) будет равна разности его скорости в стоячей воде и скорости течения реки: \[ V_{up} = V_{s} - V_{r} = 12.8 \, \text{км/ч} \]
А скорость вниз по реке (по течению) будет равна сумме его скорости в стоячей воде и скорости течения реки: \[ V_{down} = V_{s} + V_{r} = 34.6 \, \text{км/ч} \]
Теперь у нас есть две системы уравнений:
- \( V_{s} - V_{r} = 12.8 \)
- \( V_{s} + V_{r} = 34.6 \)
Теперь сложим оба уравнения: \[ (V_{s} - V_{r}) + (V_{s} + V_{r}) = 12.8 + 34.6 \] \[ 2V_{s} = 47.4 \] Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( V_{s} \): \[ V_{s} = \frac{47.4}{2} = 23.7 \, \text{км/ч} \]
Теперь мы можем записать значение модуля скорости пловца в стоячей воде относительно стоящих домов: \[ V_{s} = 23.7 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, скорость пловца в стоячей воде составляет 23,70 км/ч.
