Прямые АВ, АС и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если: (Решить с помощью теоремы Пифагора) BD 20 дм, BC = 15RM AD = 5 дм.

Для решения задачи используем теорему Пифагора. Данные условия говорят о том, что прямые АВ, АС и AD попарно перпендикулярны, что позволяет представить фигуру в виде прямоугольного параллелепипеда или прямоугольного треугольника.

1. Обозначим:

   • AB = h (высота),
   • BC = 15 см (перпендикуляр),
   • BD = 20 см (основание),
   • AD = 5 см (высота).

2. В треугольнике BCD по теореме Пифагора имеет место равенство: \[ CD^2 = BD^2 + BC^2. \]

3. Подставим известные значения: \[ CD^2 = 20^2 + 15^2. \]

4. Вычислим: \[ CD^2 = 400 + 225 = 625. \]

5. Теперь найдём CD: \[ CD = \sqrt{625} = 25. \]

Таким образом, длина отрезка CD составляет 25 см.