Прямые АВ, АС и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если: (Решить с помощью теоремы Пифагора) AB = 3 см, BC = 7 см, AD = 1.5 см.

Чтобы найти отрезок CD, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Из условия задачи известно, что прямые АВ, АС и AD попарно перпендикулярны, что создает прямоугольный параллелепипед.

Рассмотрим фигуру, где:

• AB – это одна из сторон прямоугольника, равная 3 см.
• BC – это другая сторона, равная 7 см.
• AD – это высота, равная 1.5 см.

В этой конфигурации отрезок CD будет являться основанием прямоугольного треугольника, где CD является горизонтальной стороной, а AB и AD — вертикальными.

Таким образом, в данном прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора справедливо следующее равенство: \[ CD^2 = AB^2 + AD^2 \]

Теперь подставим известные значения: \[ CD^2 = (3 \, \text{см})^2 + (1.5 \, \text{см})^2 \] \[ CD^2 = 9 \, \text{см}^2 + 2.25 \, \text{см}^2 \] \[ CD^2 = 11.25 \, \text{см}^2 \]

Теперь найдём CD, извлекая квадратный корень: \[ CD = \sqrt{11.25} \]

Приблизительно это равно: \[ CD \approx 3.35 \, \text{см} \]

Таким образом, длина отрезка CD составляет примерно 3.35 см.