"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t3−6t2+9t+2x(t) = t^3 - 6t^2 + 9t + 2. Найдите её скорость в момент времени t=3t = 3 с."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Суть задания: Мы должны найти скорость материальной точки в момент времени \( t = 3 \) сек. Под скорость здесь подразумевается производная функции положения \( x(t) \).
Полное решение задачи: Чтобы найти скорость, нам нужно сначала вычислить производную функции \( x(t) = t^3 - 6t^2 + 9t + 2 \). Используя правила дифференцирования, получаем: \[ v(t) = x'(t) = 3t^2 - 12t + 9 \] Затем подставляем \( t = 3 \): \[ v(3) = 3 \cdot 3^2 - 12 \cdot 3 + 9 = 27 - 36 + 9 = 0 \] Таким образом, скорость в момент времени \( t = 3 \) сек равна 0.
Сравнение твоего ответа: Ты ответил "0.67", что, к сожалению, не совпадает с правильным ответом "0".
Объяснение ошибки: Вероятно, ты неправильно посчитал производную или подставил значение. Важно помнить, что производная функции показывает скорость, и важно точно следовать формулам при вычислениях. Убедись, что ты правильно владеешь навыками дифференцирования: возводим в степень и используем правило взятия производной для polynomials.
Если будут вопросы или что-то еще непонятно — спрашивай! Оцени мой ответ: ставь лайк или дизлайк. 😊
