"Даны векторы a⃗=(3;−4)\vec{a} = (3; -4) и b⃗=(−2;−5)\vec{b} = (-2; -5). Найдите скалярное произведение a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot…
"Даны векторы a⃗=(3;−4)\vec{a} = (3; -4) и b⃗=(−2;−5)\vec{b} = (-2; -5). Найдите скалярное произведение a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}."
Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.
Ты правильно отметил, что нужно найти скалярное произведение векторов \(\vec{a} = (3; -4)\) и \(\vec{b} = (-2; -5)\). Давай вместе рассмотрим, как это сделать шаг за шагом.
Скалярное произведение (или внутреннее произведение) векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) вычисляется по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] где \(a_1\) и \(a_2\) — координаты вектора \(\vec{a}\), а \(b_1\) и \(b_2\) — координаты вектора \(\vec{b}\).
Подставляем значения: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot (-2) + (-4) \cdot (-5) \]
Теперь посчитаем каждое произведение:
- \(3 \cdot (-2) = -6\)
- \(-4 \cdot (-5) = 20\)
Сложим результаты: \[ -6 + 20 = 14 \]
Таким образом, скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 14\).
Теперь о твоем ответе. Ты написал: "Ученик не дал ответ на задание". На самом деле, проблема в том, что нужно было рассчитать скалярное произведение и получить число (в данном случае 14).
Надеюсь, теперь стало понятнее, как нужно решать такие задачи. Если есть еще вопросы, пиши!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
