На каком промежутке функция вида  y = k x + b y=kx+b при  k < 0 k<0 принимает положительные значения? Выбери верный вариант ответа.

Функция вида \( y = kx + b \) является линейной. В этом случае, если \( k < 0 \), график функции будет наклонен вниз. Чтобы функция принимала положительные значения, необходимо, чтобы \( y > 0 \).

Для поиска промежутка, где функция положительна, начнем с неравенства:

\[ kx + b > 0 \]

Решим это неравенство относительно \( x \):

1. Переносим \( b \) на правую сторону:

\[ kx > -b \]

2. Делим обе стороны на \( k \) (учитывая, что \( k < 0\), знак неравенства изменится):

\[ x < -\frac{b}{k} \]

Таким образом, функция будет положительной на промежутке \( (-\infty, -\frac{b}{k}) \).

В итоге, функция \( y = kx + b \) принимает положительные значения при \( x < -\frac{b}{k} \), если \( k < 0 \).