Решить систему x+3>=8 (x+1)/3<6

Чтобы решить систему неравенств

1. \( x + 3 \geq 8 \)
2. \( \frac{x + 1}{3} < 6 \)

начнем с решения каждого неравенства по отдельности.

Первое неравенство: \[ x + 3 \geq 8 \] Вычтем 3 из обеих сторон: \[ x \geq 8 - 3 \] \[ x \geq 5 \]

Второе неравенство: \[ \frac{x + 1}{3} < 6 \] Умножим обе стороны на 3 (не меняем знак неравенства, так как 3 положительное число): \[ x + 1 < 18 \] Вычтем 1 из обеих сторон: \[ x < 18 - 1 \] \[ x < 17 \]

Теперь нам нужно объединить оба результата из неравенств. Мы имеем: \[ x \geq 5 \] и \[ x < 17 \]

Таким образом, решение системы неравенств будет: \[ 5 \leq x < 17 \]

Это означает, что \( x \) может принимать любые значения от 5 до 17, включая 5 и не включая 17.