дано ABCD трапеция ,AB=CD угол ABC = 107° найдите угол ABCD трапеция

В трапеции, у которой стороны AB и CD параллельны, углы при основании имеют особое свойство. В вашем случае, так как AB является большей основой, угол ABC (угол при основание AB) равен 107°.

В трапеции сумма внутренних углов равна 360°. Зная, что углы ABC и ADC – это углы при основании, можно использовать следующее свойство:

Угол ABC + угол ADC = 180° (так как они являются смежными).

Итак, мы можем найти угол ADC: \[ \text{Угол ADC} = 180° - \text{Угол ABC} = 180° - 107° = 73°. \]

Теперь, поскольку в трапеции углы CDA и ABCD также являются смежными, мы можем найти угол ABCD с помощью этого свойства:

Угол CDA + угол ABCD = 180°.

Но поскольку угол CDA равен углу ADC, мы можем подставить: \[ 73° + угол ABCD = 180°. \]

Решая это уравнение, мы находим угол ABCD: \[ \text{Угол ABCD} = 180° - 73° = 107°. \]

Таким образом, угол ABCD трапеции равен 107°.