Получив грант за победу в олимпиаде, Иван решил открыть кафе‑кондитерскую. По утрам Иван закупает у поставщика свежие эклеры для кафе. На этот раз ему предложили три партии…

Чтобы помочь Ивану минимизировать свои расходы при покупке пирожных, давайте сначала определим стоимость каждой партии и количество пирожных, которое он получит от каждой из них.

1. I партия:

   • Коробок: 12
   • Пирожных в коробке: 6
   • Цена за коробку: 150 рублей
   • Общее количество пирожных: \(12 \times 6 = 72\)
   • Общая стоимость: \(12 \times 150 = 1800\) рублей

2. II партия:

   • Коробок: 16
   • Пирожных в коробке: 3
   • Цена за коробку: 90 рублей
   • Общее количество пирожных: \(16 \times 3 = 48\)
   • Общая стоимость: \(16 \times 90 = 1440\) рублей

3. III партия:

   • Коробок: 13
   • Пирожных в коробке: 4
   • Цена за коробку: 110 рублей
   • Общее количество пирожных: \(13 \times 4 = 52\)
   • Общая стоимость: \(13 \times 110 = 1430\) рублей

Теперь у нас есть данные о пирожных и их ценах. Ивану нужно продать 85 пирожных, и он должен решить, сколько коробок из третьей партии ему купить, чтобы минимизировать расходы.

Поскольку III партия имеет 52 пирожных, давайте посмотрим, сколько коробок нужно закупить, чтобы удовлетворить потребность в 85 пирожных, комбинируя с другими партиями.

1. Если Иван купит 1 коробку из III партии:

   • Пирожные из III партии: 4
   • Оставшиеся пирожные: \(85 - 4 = 81\)

2. Если 2 коробки из III партии:

   • Пирожные из III партии: 8
   • Оставшиеся пирожные: \(85 - 8 = 77\)

3. Если 3 коробки из III партии:

   • Пирожные из III партии: 12
   • Оставшиеся пирожные: \(85 - 12 = 73\)

4. Если 4 коробки из III партии:

   • Пирожные из III партии: 16
   • Оставшиеся пирожные: \(85 - 16 = 69\)

5. Если 5 коробок из III партии:

   • Пирожные из III партии: 20
   • Оставшиеся пирожные: \(85 - 20 = 65\)

6. Если 6 коробок из III партии:

   • Пирожные из III партии: 24
   • Оставшиеся пирожные: \(85 - 24 = 61\)

7. Если 7 коробок из III партии:

   • Пирожные из III партии: 28
   • Оставшиеся пирожные: \(85 - 28 = 57\)

8. Если 8 коробок из III партии:

   • Пирожные из III партии: 32
   • Оставшиеся пирожные: \(85 - 32 = 53\)

9. Если 9 коробок из III партии:

   • Пирожные из III партии: 36
   • Оставшиеся пирожные: \(85 - 36 = 49\)

10. Если 10 коробок из III партии:

    • Пирожные из III партии: 40
    • Оставшиеся пирожные: \(85 - 40 = 45\)

11. Если 11 коробок из III партии:

    • Пирожные из III партии: 44
    • Оставшиеся пирожные: \(85 - 44 = 41\)

12. Если 12 коробок из III партии:

    • Пирожные из III партии: 48
    • Оставшиеся пирожные: \(85 - 48 = 37\)

13. Если 13 коробок из III партии:

    • Пирожные из III партии: 52
    • Оставшиеся пирожные: \(85 - 52 = 33\)

Следует отметить, что третья партия дает возможность уменьшить количество плиток, которые нужно покупать из других партий, однако она не сможет полностью удовлетворить потребность в 85 пирожных.

Теперь посмотрим, сколько будет стоить закупить недостающие пирожные из остальных партий, комбинируя их более экономично.

Минимизация будет осуществляться следующим образом:

• Если мы возьмём 12 коробок из III (52 пирожных), нам нужно будет 33 пирожных.
• Для удовлетворения этой потребности считаем, что необходима одна партия I, которая имеет 72 пирожных за 1800 рублей, а также несколько пирожных из II.

Таким образом, если Иван купит 12 коробок из III партии и 1 коробку из I, то он сможет обеспечить собой 85 пирожных, хотя такой вариант также будет дорогим.

Тем не менее, при расчёте полностью меньше всего у него выходит 2 коробки из III партии (8 пирожных) и максимум 16 коробок из II партии (48 пирожных) по 1440 рублей.

В итоге, для минимизации расходов, Ивану целесообразно купить:

• 12 коробок из III партии и 2 коробки из II партии, что позволит ему получить нужное количество пирожных. Таким образом, вписываясь в финансовые рамки, обычно это вариант будет самым экономичным.

Таким образом, лучше всего купить 12 коробок из III партии, а оставшиеся пирожные взять из других, если будут доступны коробки.