Решение

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Нам нужно выполнить действие и сократить дробь: (а/4) + (а^2 - 2а + 8) / (а^2 - 4а)

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для двух дробей.

• Первая дробь: знаменатель = 4
• Вторая дробь: знаменатель = а^2 - 4а

Общий знаменатель: 4 * (а^2 - 4а)

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю. Первая дробь: (а/4) = (а * (а^2 - 4а)) / (4 * (а^2 - 4а))

Вторая дробь: (а^2 - 2а + 8) / (а^2 - 4а) = (4 * (а^2 - 2а + 8)) / (4 * (а^2 - 4а))

Шаг 3: Сложим дроби. (а * (а^2 - 4а) + 4 * (а^2 - 2а + 8)) / (4 * (а^2 - 4а))

Шаг 4: Упростим числитель. а^3 - 4а^2 + 4а^2 - 8а + 32 = а^3 - 8а + 32

Итак, наше выражение будет: (а^3 - 8а + 32) / (4 * (а^2 - 4а))

Шаг 5: Ищем общие множители в числителе и знаменателе и сокращаем их.

На этом этапе дробь нельзя упростить дальше, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.

Ответ: (а^3 - 8а + 32) / (4 * (а^2 - 4а))

Надеюсь, это тебе помогло! Если есть вопросы, пиши!