найти корни квадратного трехчлена 3b^2-12

Чтобы найти корни квадратного трехчлена \(3b^2 - 12\), начнем с того, что у нас есть квадратное уравнение в форме \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае:

• \(a = 3\),
• \(b = 0\) (потому что в уравнении нет члена с \(b\)),
• \(c = -12\).

Следующий шаг - использовать формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\):

\[ D = 0^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-12) = 0 + 144 = 144. \]

Поскольку дискриминант положительный, у уравнения два различных корня. Корни можно найти с помощью формулы:

\[ b = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

Подставим известные значения:

\[ b = \frac{-0 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 3} = \frac{\pm 12}{6}. \]

Теперь найдем корни:

1. \(b_1 = \frac{12}{6} = 2\),
2. \(b_2 = \frac{-12}{6} = -2\).

Таким образом, корни квадратного трехчлена \(3b^2 - 12\) являются:

\[ b_1 = 2 \quad \text{и} \quad b_2 = -2. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!