В треугольной призме параллельно боковому ребру проведена плоскость, которая делит боковое ребро на два отрезка. Известно, что они относятся к друг другу как 1:2. Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной призмы равен 5.

Привет! Спасибо, что обратился за помощью. Оцени мой ответ на задание ЕГЭ по профильной математике. Текст задания: "В треугольной призме параллельно боковому ребру проведена плоскость, которая делит боковое ребро на два отрезка. Известно, что они относятся к друг другу как 1:2. Найдите объем этой призмы, если объем отсеченной призмы равен 5."

Мой ответ: "20"

Правильный ответ: "45"

Правильное решение задачи: Объёмы призм относятся к объёму отсеченной призмы так же, как относятся площади оснований. При этом, площади оснований подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

Таким образом, если отношение отсеченного объёма призмы к объёму исходной призмы равно 1:2, то отношение площади основания отсеченной призмы к площади основания исходной призмы будет 1:4.

Найдем, во сколько раз различаются площади оснований: 4 = 2^2

Значит, отношение объемов будет равно 2^3 = 8.

Объем исходной призмы равен отсеченному объему, умноженному на отношение объемов:

V1 = 5 * 8 = 40.

Таким образом, правильный ответ: 40."

Объясни, почему мой ответ был неправильным и как правильно решить задание?