10 Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивате на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионато участвует 71 спортсмен, среди которых 22 спортсмена на России, в том числе Т. Найдите вероятность того, что в первом туре Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России. Ответ:

Для нахождения вероятности того, что Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России в первом туре чемпионата по шашкам, давайте рассмотрим условия задачи.

Всего в чемпионате участвует 71 спортсмен. Из них 22 спортсмена — представители России.

Когда осуществляется жребий, Т. может составить пару с любым из 70 других участников (71, минус он сам). Чтобы найти вероятность, нам нужно определить, сколько из этих 70 участников являются спортсменами из России.

Итак, количество спортсменов из России, с которыми Т. может сыграть, составляет 21 (так как Т. сам является российским спортсменом, и мы исключаем его из общего числа российских спортсменов).

Теперь можем рассчитать вероятность. Вероятность события (что Т. будет играть с российским спортсменом) определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

\[ P = \frac{\text{количество российских спортсменов}}{\text{общее количество участников, с которыми может сыграть Т.}} = \frac{21}{70} \]

Теперь упростим дробь:

\[ P = \frac{21}{70} = \frac{3}{10} \]

Таким образом, вероятность того, что Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России в первом туре, составляет \( \frac{3}{10} \) или 30%.