Микроволновка нагревает пищу за счёт излучения электромагнитных волн, которые поглощаются пищевыми продуктами. Однако не все вещества одинаково хорошо поглощают такие волны,…
Микроволновка нагревает пищу за счёт излучения электромагнитных волн, которые поглощаются пищевыми продуктами. Однако не все вещества одинаково хорошо поглощают такие волны, коэффициент поглощения зависит от строения молекул: например, стеклянная посуда вообще почти не нагревается. Кроме того, есть ряд иных потерь в самой микроволновке. Косте стало интересно оценить КПД нагревания тарелки супа. Для этого он налил суп массой 400 грамм при температуре 8 °С в стеклянную тарелку, поместил её в микроволновку и включил при мощности 750 Вт на 2 минуты. В результате суп нагрелся до 42 °С. Чему же получился равен КПД нагревания супа? Удельная теплоёмкость супа равна 3500 Дж/(кг.°С). Ответ выразите в процентах, округлив до целого.
Для оценки коэффициента полезного действия (КПД) нагревания супа, давайте сначала определим количество тепла, которое потребовалось для его нагрева, а затем сравним это значение с количеством теплоты, которое микроволновка могла теоретически предоставить.
- Рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева супа:
Формула для расчета количества тепла (Q) имеет вид: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( m \) — масса супа (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость супа,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Данные:
- Масса супа \( m = 400 \) грамм = \( 0.4 \) кг,
- Удельная теплоемкость \( c = 3500 \) Дж/(кг·°С),
- Начальная температура \( T_1 = 8 \) °С,
- Конечная температура \( T_2 = 42 \) °С.
Изменение температуры \( \Delta T = T_2 - T_1 = 42 - 8 = 34 \) °С.
Теперь подставим все значения в формулу: \[ Q = 0.4 \, \text{kg} \cdot 3500 \, \text{J/(kg·°C)} \cdot 34 \, \text{°C} \]
\[ Q = 0.4 \cdot 3500 \cdot 34 = 47600 \, \text{J} \]
- Рассчитать количество теплоты, вырабатываемой микроволновкой:
Мощность микроволновки \( P = 750 \) Вт (ватт), что равняется Дж/с. Время работы микроволновки \( t = 2 \) минуты = \( 120 \) секунд.
Теперь вычислим количество теплоты: \[ Q_{микроволновка} = P \cdot t = 750 \, \text{J/s} \cdot 120 \, \text{s} \]
\[ Q_{микроволновка} = 750 \cdot 120 = 90000 \, \text{J} \]
- Теперь рассчитаем КПД:
Формула для КПД выглядит следующим образом: \[ \text{КПД} = \left( \frac{Q}{Q_{микроволновка}} \right) \cdot 100\% \]
Подставим полученные значения: \[ \text{КПД} = \left( \frac{47600}{90000} \right) \cdot 100\% \]
\[ \text{КПД} \approx 52.9\% \]
Округлим до целого числа: \[ \text{КПД} \approx 53\% \]
Таким образом, КПД нагревания супа составил приблизительно 53%.
