10/15+6/21

Чтобы решить выражение \( \frac{10}{15} + \frac{6}{21} \), давайте сначала упростим каждую дробь.

1. Упрощаем \( \frac{10}{15} \):

   • Наибольший общий делитель (НОД) 10 и 15 равен 5.
   • Делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3} \]

2. Упрощаем \( \frac{6}{21} \):

   • НОД 6 и 21 равен 3.
   • Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{6 \div 3}{21 \div 3} = \frac{2}{7} \]

Теперь у нас есть \( \frac{2}{3} + \frac{2}{7} \). Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21.

3. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • Для \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21} \]
   • Для \( \frac{2}{7} \): \[ \frac{2}{7} = \frac{2 \times 3}{7 \times 3} = \frac{6}{21} \]

Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{14}{21} + \frac{6}{21} = \frac{14 + 6}{21} = \frac{20}{21} \]

Таким образом, \( \frac{10}{15} + \frac{6}{21} = \frac{20}{21} \).