Почему в слове переливался, пишется буква и простыми словами?

Слово "переливался" пишется с буквой "и" потому, что в нём используется приставка "пере-", которая приписывается к корню "лив-", образовывая таким образом новое слово. В данном случае, "переливался" означает перетекать, переливаться.