Решите уравнение х²- х 6=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - x - 6 = 0 \), можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении \( a = 1 \), \( b = -1 \) и \( c = -6 \).

1. Сначала вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25 \]

2. Теперь подставим значение дискриминанта в формулу:

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 5}{2} \]

3. Это дает два значения для \( x \):

\[ x_1 = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

\[ x_2 = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Таким образом, уравнение \( x^2 - x - 6 = 0 \) имеет два корня: \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = -2 \).