Для подарков первоклассникам приобрели 60 ручек 84 фломастера и 108 цветных карандашей какое наибольшее количество одинаковых подарков можно из них составить если необходимо использовать все приобретённые предметы сколько ручек сколько фломастеров сколько цветных карандашей будет в каждом подарке

Чтобы определить, какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить из 60 ручек, 84 фломастеров и 108 цветных карандашей, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих чисел.

1. Нахождение НОД:
   • Для 60: разложим на простые множители: \(60 = 2^2 \times 3^1 \times 5^1\)
   • Для 84: разложим на простые множители: \(84 = 2^2 \times 3^1 \times 7^1\)
   • Для 108: разложим на простые множители: \(108 = 2^2 \times 3^3\)

Теперь найдем наименьшую степень каждого из простых множителей:

• \(2^2\) (все три числа имеют \(2^2\))
• \(3^1\) (все числа имеют \(3^1\))

Не учитываем множители 5 и 7, так как они присутствуют не во всех числах.

Так, НОД равен: \[ 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12 \]

2. Определение количества предметов в каждом подарке: Теперь, зная, что мы можем составить 12 одинаковых подарков, найдем, сколько ручек, фломастеров и цветных карандашей будет в каждом подарке:

• Ручки: \( \frac{60}{12} = 5 \)
• Фломастеры: \( \frac{84}{12} = 7 \)
• Цветные карандаши: \( \frac{108}{12} = 9 \)

Таким образом, в каждом подарке будет:

• 5 ручек,
• 7 фломастеров,
• 9 цветных карандашей.

Таким образом, наибольшее количество одинаковых подарков, которое можно составить — 12, и в каждом подарке будет 5 ручек, 7 фломастеров и 9 цветных карандашей.