Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.
- Пусть \( x \) — это количество голубей, которое есть в стае.
- По условию задачи, голуби ответили, что их не 100, а если бы у них было "столько, сколько есть" (то есть \( x \)) и "ещё по столько" (т.е. ещё \( x \)), и "до четверть столько" (то есть \( \frac{x}{4} \)) и "ещё тебя", тогда их было бы 100.
Запишем это уравнение:
\[ x + x + \frac{x}{4} + 1 = 100 \]
Теперь упрощаем это уравнение. Сложим первые два \( x \):
\[ 2x + \frac{x}{4} + 1 = 100 \]
Давайте преобразим \( 2x \) в дробь с тем же знаменателем, чтобы было удобнее складывать:
\[ \frac{8x}{4} + \frac{x}{4} + 1 = 100 \]
Складываем дроби:
\[ \frac{8x + x}{4} + 1 = 100 \]
Это упрощается до:
\[ \frac{9x}{4} + 1 = 100 \]
Теперь вычтем 1 из обеих сторон:
\[ \frac{9x}{4} = 99 \]
Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:
\[ 9x = 396 \]
Теперь разделим обе стороны на 9:
\[ x = \frac{396}{9} = 44 \]
Таким образом, количество голубей в стае составляет 44.
Ответ: 44 голубя.