Даша записала натуральное четырехзначное число три раза подряд. Во сколько раз оно увеличилось?

Даша записала натуральное четырехзначное число три раза подряд. Давайте обозначим это число как \( N \). Когда Даша записывает его три раза подряд, она получает новое число, которое можно представить как \( NNNN \).

Это означает, что она записала \( N \) три раза. Формально, такое число можно выразить так:

\[ NNNN = N \times 1000 + N \times 100 + N \times 10 + N \]

Это можно упростить до:

\[ NNNN = N \times (1000 + 100 + 10 + 1) = N \times 1111 \]

Таким образом, число увеличилось в \( 1111 \) раз, потому что, когда Даша записала число три раза подряд, она умножила исходное число \( N \) на \( 1111 \).

Следовательно, ответ: число увеличилось в 1111 раз.