Двигаясь прямолинейно, автомобиль массой m за t увеличивает свою скорость от V1 до V2. Сила тяги двигателя автомобиля равна F. Найдите m. Какой путь автомобиль пройдет за это…

Чтобы найти массу автомобиля \( m \) и путь, который он пройдет за время \( t \), давайте сначала конвертируем данные в стандартные единицы и применим основные физические формулы.

1. Конвертация скорости:

   • Начальная скорость \( V_1 = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с} \)
   • Конечная скорость \( V_2 = 144 \, \text{км/ч} = \frac{144 \times 1000}{3600} = 40 \, \text{м/с} \)

2. Находим ускорение \( a \): Ускорение можно найти с помощью формулы: \[ a = \frac{V_2 - V_1}{t} \] Подставляя наши значения: \[ a = \frac{40 \, \text{м/с} - 20 \, \text{м/с}}{20 \, \text{с}} = \frac{20 \, \text{м/с}}{20 \, \text{с}} = 1 \, \text{м/с}^2 \]

3. Выражаем массу \( m \): Из второго закона Ньютона известно, что \( F = m \cdot a \). Отсюда массу можно выразить как: \[ m = \frac{F}{a} \] Сила тяги двигателя \( F = 1,4 \, \text{кН} = 1400 \, \text{Н} \). Теперь подставим значения: \[ m = \frac{1400 \, \text{Н}}{1 \, \text{м/с}^2} = 1400 \, \text{кг} \]

4. Находим путь \( S \): Путь, который пройдет автомобиль за время \( t \) с равномерно изменяющейся скоростью, можно найти с использованием формулы: \[ S = V_1 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] Подставляя значения: \[ S = 20 \, \text{м/с} \cdot 20 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 1 \, \text{м/с}^2 \cdot (20 \, \text{с})^2 \] Подсчитаем: \[ S = 400 \, \text{м} + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 400 = 400 \, \text{м} + 200 \, \text{м} = 600 \, \text{м} \]

Таким образом, масса автомобиля \( m \) составляет 1400 кг, а путь, который он пройдет за 20 секунд, равен 600 метров.