При экстренном торможении троллейбус ЗИУ-9 останавливается через 1/12минуты. Определите ускорение троллейбуса и постройте график зависимости скорости от времени, если известно, что он двигался со скоростью 72 км/ч.

Question 1

Задача Задача №1659261

А

Аноним

29 сентября 2024 06:44 · публичный вопрос

А

Аноним 29 сентября 2024 06:44

При экстренном торможении троллейбус ЗИУ-9 останавливается через 1/12минуты. Определите ускорение троллейбуса и постройте график зависимости скорости от времени, если известно, что он двигался со скоростью 72 км/ч.

Answer

Для решения этой задачи нам нужно найти ускорение троллейбуса при экстренном торможении и построить график зависимости скорости от времени.

Определим исходные данные:
- Начальная скорость троллейбуса \( v_0 = 72 \) км/ч.
- Время торможения \( t = \frac{1}{12} \) минуты.
Для удобства переведем начальную скорость из км/ч в м/с. Для этого используем преобразование: \[ 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = 20 \text{ м/с}. \]
Время торможения в секундах: \[ t = \frac{1}{12} \text{ мин} = \frac{1}{12} \times 60 = 5 \text{ секунд}. \]
Ускорение при торможении: При экстренном торможении конечная скорость троллейбуса \( v \) становится равной 0, потому что он останавливается. Пользуемся формулой: \[ a = \frac{v - v_0}{t}. \]

Подставим значения: \[ a = \frac{0 - 20}{5} = \frac{-20}{5} = -4 \text{ м/с}^2. \] Это означает, что ускорение троллейбуса равно \(-4\) м/с².
График зависимости скорости от времени: Мы можем нарисовать график, где по оси X будет находиться время (от 0 до 5 секунд), а по оси Y — скорость (от 20 м/с до 0 м/с).

Можно построить координаты для графика:
- В в момент времени \( t = 0 \) скорость \( v = 20 \) м/с.
- В момент времени \( t = 5 \) секунд скорость \( v = 0 \) м/с.
Значения между 0 и 5 секунд можно найти, используя уравнение: \[ v(t) = v_0 + a \cdot t, \] где \( v_0 = 20 \), \( a = -4 \).

В результате мы получаем следующие точки:
- В \( t = 0 \): \( v(0) = 20 \) м/с.
- В \( t = 1 \): \( v(1) = 20 - 4 \cdot 1 = 16 \) м/с.
- В \( t = 2 \): \( v(2) = 20 - 4 \cdot 2 = 12 \) м/с.
- В \( t = 3 \): \( v(3) = 20 - 4 \cdot 3 = 8 \) м/с.
- В \( t = 4 \): \( v(4) = 20 - 4 \cdot 4 = 4 \) м/с.
- В \( t = 5 \): \( v(5) = 20 - 4 \cdot 5 = 0 \) м/с.
Теперь можно построить график, соединяя эти точки. Он будет представлять собой наклонную линию, падающую от точки (0, 20) до точки (5, 0).

Таким образом, мы определили ускорение троллейбуса и построили график зависимости скорости от времени. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!

Question 2

При экстренном торможении троллейбус ЗИУ-9 останавливается через 1/12минуты. Определите ускорение троллейбуса и постройте график зависимости скорости от времени, если известно, что он двигался со скоростью 72 км/ч.

Answer

Для решения этой задачи нам нужно найти ускорение троллейбуса при экстренном торможении и построить график зависимости скорости от времени. 1. **Определим исходные данные:** - Начальная скорость троллейбуса \( v_0 = 72 \) км/ч. - Время торможения \( t = \frac{1}{12} \) минуты. Для удобства переведем начальную скорость из км/ч в м/с. Для этого используем преобразование: \[ 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = 20 \text{ м/с}. \] 2. **Время торможения в секундах:** \[ t = \frac{1}{12} \text{ мин} = \frac{1}{12} \times 60 = 5 \text{ секунд}. \] 3. **Ускорение при торможении:** При экстренном торможении конечная скорость троллейбуса \( v \) становится равной 0, потому что он останавливается. Пользуемся формулой: \[ a = \frac{v - v_0}{t}. \] Подставим значения: \[ a = \frac{0 - 20}{5} = \frac{-20}{5} = -4 \text{ м/с}^2. \] Это означает, что ускорение троллейбуса равно \(-4\) м/с². 4. **График зависимости скорости от времени:** Мы можем нарисовать график, где по оси X будет находиться время (от 0 до 5 секунд), а по оси Y — скорость (от 20 м/с до 0 м/с). Можно построить координаты для графика: - В в момент времени \( t = 0 \) скорость \( v = 20 \) м/с. - В момент времени \( t = 5 \) секунд скорость \( v = 0 \) м/с. Значения между 0 и 5 секунд можно найти, используя уравнение: \[ v(t) = v_0 + a \cdot t, \] где \( v_0 = 20 \), \( a = -4 \). В результате мы получаем следующие точки: - В \( t = 0 \): \( v(0) = 20 \) м/с. - В \( t = 1 \): \( v(1) = 20 - 4 \cdot 1 = 16 \) м/с. - В \( t = 2 \): \( v(2) = 20 - 4 \cdot 2 = 12 \) м/с. - В \( t = 3 \): \( v(3) = 20 - 4 \cdot 3 = 8 \) м/с. - В \( t = 4 \): \( v(4) = 20 - 4 \cdot 4 = 4 \) м/с. - В \( t = 5 \): \( v(5) = 20 - 4 \cdot 5 = 0 \) м/с. Теперь можно построить график, соединяя эти точки. Он будет представлять собой наклонную линию, падающую от точки (0, 20) до точки (5, 0). Таким образом, мы определили ускорение троллейбуса и построили график зависимости скорости от времени. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!