Алгебра 9 класс: какие из чисел -2, -1, 0,2,3 являются корнями многочлена х3-3х2-4х+12

Чтобы определить, какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями многочлена \(x^3 - 3x^2 - 4x + 12\), нужно подставить каждый из этих чисел в многочлен и проверить, равно ли значение многочлена нулю.

1. Подставим \(x = -2\): \[ (-2)^3 - 3(-2)^2 - 4(-2) + 12 = -8 - 12 + 8 + 12 = 0. \] Таким образом, -2 является корнем.

2. Подставим \(x = -1\): \[ (-1)^3 - 3(-1)^2 - 4(-1) + 12 = -1 - 3 + 4 + 12 = 12. \] Это не равно нулю, значит -1 не является корнем.

3. Подставим \(x = 0\): \[ (0)^3 - 3(0)^2 - 4(0) + 12 = 12. \] Это также не равно нулю, значит 0 не является корнем.

4. Подставим \(x = 2\): \[ (2)^3 - 3(2)^2 - 4(2) + 12 = 8 - 12 - 8 + 12 = 0. \] Таким образом, 2 является корнем.

5. Подставим \(x = 3\): \[ (3)^3 - 3(3)^2 - 4(3) + 12 = 27 - 27 - 12 + 12 = 0. \] Таким образом, 3 тоже является корнем.

Теперь мы можем сделать вывод, что корнями многочлена \(x^3 - 3x^2 - 4x + 12\) являются числа: -2, 2 и 3.