приведите одночлен в стандартный вид. 1) 1/4 а⁵ • 4а⁵b²a

Чтобы привести одночлен в стандартный вид, нужно преобразовать данное выражение, следуя правилам умножения членов.

Дано: \( \frac{1}{4} a^5 \cdot 4 a^5 b^2 a \)

1. Сначала упростим числовые множители: \[ \frac{1}{4} \cdot 4 = 1 \]

2. Теперь объединим степени переменной \( a \). В числителе у нас \( a^5 \) и \( a^5 \), а в знаменателе \( a \) (который равен \( a^1 \)). Используя правило умножения степеней (при умножении основание остается тем же, а степени складываются), получаем: \[ a^5 \cdot a^5 \cdot a = a^{5+5+1} = a^{11} \]

Таким образом, получается одночлен: \[ 1 \cdot a^{11} \cdot b^2 = a^{11} b^2 \]

Итак, одночлен в стандартном виде: \[ a^{11} b^2 \]