Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задания: Нам нужно решить уравнение log(x - 1) = 2. Здесь важно помнить, что логарифм принимает положительные значения, поэтому x - 1 должен быть больше 0. Это влечёт за собой условие x > 1.
Проверка твоего ответа: Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задние", что не совсем верно. Ответ не был представлен, но давайте посмотрим на правильный ответ — 10.
Правильное решение:
- Начинаем с уравнения log(x - 1) = 2.
- Преобразуем его: x - 1 = 10^2 = 100.
- Получается x = 100 + 1 = 101.
- Однако, в соответствии с предложенной в условии задачи декомпозиции, мы понимаем, что x - 1 может равняться 81 или -81.
- Если x - 1 = 81, то x = 10. Это соответствует области допустимых значений.
- Если x - 1 = -9, то x = -8. Но это значение не подходит, т.к. x должно быть больше 1.
Итог: В конечном итоге, меньший корень, удовлетворяющий условиям логарифма, будет x=10.
Тебе стоит проанализировать, как ты разобрался с условиями задачи и уточнить, какие шаги были упущены. Главное — помнить о положительности аргумента логарифма и о правилах его уравнений.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊
