Көлемі 8л термоста температурасы 20°C болатын 5л су бар.Оған температурасы 90°С толтыра құйды.Термостағы судың соңғы температурасы қандай?

Для решения этой задачи можно использовать метод теплового балансa. Рассмотрим два объема воды: 5 литров температуры 20°C и 3 литра (так как объем термоса 8 литров, а в него уже налито 5 литров) воды, температура которой 90°C.

Обозначим:

• \( m_1 = 5 \, \text{л} \) – масса (или объем) воды при температуре 20°C.
• \( T_1 = 20 \, \text{°C} \) – начальная температура этой воды.
• \( m_2 = 3 \, \text{л} \) – масса (или объем) воды при температуре 90°C.
• \( T_2 = 90 \, \text{°C} \) – начальная температура второй части воды.
• \( T_f \) – конечная температура смеси.

Согласно принципу теплового баланса, количество тепла, потерянное горячей водой, равно количеству тепла, полученному холодной водой:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1) + m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) = 0 \]

где \( c \) — удельная теплоемкость воды (которая сокращается и не требуется учитывать).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 5 \cdot (T_f - 20) + 3 \cdot (T_f - 90) = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 5T_f - 100 + 3T_f - 270 = 0 \]

Соберем все \( T_f \) в одну сторону:

\[ 8T_f - 370 = 0 \]

Переносим 370 на другую сторону:

\[ 8T_f = 370 \]

Теперь выразим \( T_f \):

\[ T_f = \frac{370}{8} = 46.25 \, \text{°C} \]

Таким образом, конечная температура воды в термосе составит 46.25°C.