Оля подкидывает волшебную монетку, и если выпадает решка, то количество монет в ее копилке увеличивается на две, а если выпадает орел то уменьшается втрое. Известно, что первая выпала решка затем орел, а потом три раза подряд решка, после этого в копилке осталось 26 монет. волшебная монетка не находится в копилке. сколько монеь было в копилке изначально?

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем каждое бросание волшебной монетки шаг за шагом и составим уравнение.

1. Известно, что в начале выпадает решка. Это означает, что количество монет увеличивается на 2. Пусть первоначальное количество монет в копилке обозначим как \( x \). После первого броска (решка) количество монет станет: \[ x + 2 \]

2. Затем выпадает орел, и количество монет уменьшается втрое. После второго броска (орел) количество монет станет: \[ \frac{x + 2}{3} \]

3. Далее снова выпадает решка, и количество монет увеличивается на 2. После третьего броска (решка) количество монет станет: \[ \frac{x + 2}{3} + 2 \]

4. После этого снова выпадает решка, и количество монет увеличивается еще на 2. После четвертого броска (решка) количество монет станет: \[ \frac{x + 2}{3} + 2 + 2 = \frac{x + 2}{3} + 4 \]

5. И наконец, после пятого броска снова выпадает решка, и количество монет снова увеличивается на 2. После пятого броска (решка) количество монет станет: \[ \frac{x + 2}{3} + 4 + 2 = \frac{x + 2}{3} + 6 \]

Поскольку в итоге в копилке осталось 26 монет, мы можем составить уравнение: \[ \frac{x + 2}{3} + 6 = 26 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Убавим 6 с обеих сторон: \[ \frac{x + 2}{3} = 20 \]

2. Умножим обе стороны уравнения на 3: \[ x + 2 = 60 \]

3. Убавим 2 с обеих сторон: \[ x = 58 \]

Таким образом, первоначальное количество монет в копилке составляло 58 монет.