Длина взлетной полосы аэропорта для небольших самолетов l=100 м. Сможет ли самолет, которому необходимо для взлета достичь скорости v=198 км/ч (v=55 м/c), причем с постоянным ускорением а=12 м/с2, пользоваться такой полосой?
Для того чтобы определить, сможет ли самолет взлететь с заданной длины взлетной полосы, нужно рассчитать, какое расстояние требуется для достижения необходимой скорости с заданным постоянным ускорением.
Мы можем использовать уравнение кинематики, которое связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и пройденное расстояние:
\[ v^2 = v_0^2 + 2a s \]
где:
- \( v \) — конечная скорость (55 м/с),
- \( v_0 \) — начальная скорость (0 м/с, так как самолет начинает с места),
- \( a \) — ускорение (12 м/с²),
- \( s \) — расстояние (длина взлетной полосы в метрах).
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 55^2 = 0^2 + 2 \cdot 12 \cdot s \]
Таким образом, мы можем упростить уравнение:
\[ 3025 = 24s \]
Теперь решим его относительно \( s \):
\[ s = \frac{3025}{24} \approx 126.04 \, \text{м} \]
Теперь мы видим, что для достижения необходимой скорости в 55 м/с самолету потребуется приблизительно 126.04 метра взлетной полосы. Поскольку длина взлетной полосы составляет 100 метров, этого не хватает.
Следовательно, самолет не сможет взлететь, используя взлетную полосу длиной 100 метров.
