На электроной доске написано число 2562893. Каждую минуту две соседние цифры, сумма которых максимальна исчезают и заменяются на единицу. какое число будет на доске через 3 минуты?

Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа числа 2562893 и поиска соседних цифр с максимальной суммой.

Число: 2 5 6 2 8 9 3

Теперь найдем максимальные суммы соседних пар цифр:

• (2, 5) = 7
• (5, 6) = 11 (макс.)
• (6, 2) = 8
• (2, 8) = 10
• (8, 9) = 17 (макс.)
• (9, 3) = 12

Сначала уберем пару (8, 9), так как у нее максимальная сумма:

Новый ряд: 2 5 6 2 1 3 (вместо 8 и 9 мы ставим 1)

Следующий шаг: ищем снова максимальную сумму соседних пар.

Теперь у нас число: 2 5 6 2 1 3

Пары и их суммы:

• (2, 5) = 7
• (5, 6) = 11 (макс.)
• (6, 2) = 8
• (2, 1) = 3
• (1, 3) = 4

Максимальная пара — (5, 6). Убираем их:

Новый ряд: 2 1 2 1 3

Теперь мы снова ищем максимальные пары:

Пары и их суммы:

• (2, 1) = 3
• (1, 2) = 3
• (2, 1) = 3
• (1, 3) = 4 (макс.)

Убираем пару (1, 3):

Новый ряд: 2 1 2 1

Итак, сейчас мы имеем 2 1 2 1.

На этом этапе у нас есть только две пары 1, 2, где 1 можно убрать с 2:

Пары:

• (2, 1) = 3 (макс.)
• (1, 2) = 3

Убираем первую пару (2, 1):

Новый ряд: 1 2

Прошло уже 3 минуты.

Ответ: на доске останется число 12.