3. Теннисист метнул теннисный мячик под углом 45 к горизонту. Наибольшая вы сота, которой достиг мячик, 10 м. На какое расстояние удалось метнуть мячик теннисисту?

Чтобы решить задачу о теннисном мячике, который был метнут под углом 45 градусов и достиг высоты 10 метров, можно использовать физические формулы, связанные с движением в вертикальном направлении.

1. Найдем начальную скорость вдоль вертикали (V₀y). Используем формулу для максимальной высоты h: \[ h = \frac{V_{0y}^2}{2g} \] Где:

   • h = 10 м (максимальная высота)
   • g ≈ 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)

   Подставим известные значения и найдём V₀y: \[ 10 = \frac{V_{0y}^2}{2 \cdot 9.81} \] \[ V_{0y}^2 = 10 \cdot 2 \cdot 9.81 \] \[ V_{0y}^2 = 196.2 \] \[ V_{0y} = \sqrt{196.2} \approx 14.004 \text{ м/с} \]

2. Теперь выясним начальную скорость (V₀). При угле 45 градусов компоненты скорости V₀x и V₀y равны: \[ V_{0x} = V_{0y} = V_{0}/\sqrt{2} \]

   Тогда: \[ V_{0} = V_{0y} \cdot \sqrt{2} = 14.004 \cdot \sqrt{2} \approx 19.8 \text{ м/с} \]

3. Найдем горизонтальное расстояние (R), на которое мячик был метнут. Время подъема можно найти из V₀y: \[ t_{восх} = \frac{V_{0y}}{g} \approx \frac{14.004}{9.81} \approx 1.43 \text{ с} \] Общее время полета будет в два раза больше времени подъема (восход и нисход): \[ T = 2 \cdot t_{восх} \approx 2 \cdot 1.43 \approx 2.86 \text{ с} \]

4. Теперь найдем горизонтальное расстояние: \[ R = V_{0x} \cdot T = V_{0}/\sqrt{2} \cdot T \approx 19.8 \cdot \sqrt{2} \cdot 2.86 \approx 56.38 \text{ м} \]

Таким образом, теннисист смог метнуть мячик примерно на 56.38 метра.