"Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности. "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Задание: необходимо найти радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника, где боковые стороны равны 5, а основание равно 6.
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание". Увы, это не является ответом на вопрос.
Правильный ответ: "1,5".
Теперь разберём, как правильно решить эту задачу.
Шаг 1: Понимание задачи
Мы имеем равнобедренный треугольник, боковые стороны - 5, основание - 6. Чтобы найти радиус вписанной окружности (r), нам нужно знать площадь (S) треугольника и полупериметр (p).
Шаг 2: Формулы
Полупериметр обозначается как \( p = \frac{a + b + c}{2} \). В нашем случае:
- \( a = 5 \) (боковая сторона)
- \( b = 5 \) (другая боковая сторона)
- \( c = 6 \) (основание) Следовательно, \( p = \frac{5 + 5 + 6}{2} = 8 \).
Площадь по формуле Герона: \[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \] Подставляем значения: \[ S = \sqrt{8(8-5)(8-5)(8-6)} = \sqrt{8 \times 3 \times 3 \times 2} = \sqrt{48} = 12. \]
Шаг 3: Рассчитываем радиус вписанной окружности
Радиус вписанной окружности (r) рассчитывается по формуле: \[ r = \frac{S}{p}. \] Здесь, \[ r = \frac{12}{8} = 1,5. \]
Шаг 4: Почему твой ответ был неверен
Ты не привел ответ на задание, поэтому не смог вычислить радиус. Правильный порядок решений и применение формул – это важно для получения верного ответа. Всегда старайся записать расчеты даже на стадии идеи.
Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать! Ты готов попробовать разобрать следующее задание, или у тебя ещё есть вопросы по этому? Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста!
