алёна, лиза и оля получили оценки за контрольную работу. известно что у всех девочек оценки разные(3,4,5), и каждая из них один раз сказала правду и один раз солгала, рассказывая…

Давайте разберем каждую из фраз, чтобы понять, кто какую оценку получил:

1. Алёна:

   • "Оля написала хуже Лизы" (может быть правдой или ложью);
   • "Моя оценка ниже 5" (может быть правдой или ложью).

2. Оля:

   • "Алёна написала на 5" (может быть правдой или ложью);
   • "Оценка Лизы выше 4" (может быть правдой или ложью).

3. Лиза:

   • "Оля написала на 4" (может быть правдой или ложью);
   • "Лиза написала на 3" (может быть правдой или ложью).

Поскольку каждая из девочек сказала один раз правду и один раз солгала, мы можем попробовать найти логическую схему.

Анализ:

1. Допустим, что Алёна получила 5.

   • Тогда её утверждение "Моя оценка ниже 5" будет ложным, и следовательно, "Оля написала хуже Лизы" должно быть истинным. Это может вызвать противоречие, потому что если Алёна на 5, то Лиза и Оля могут получить только 3 или 4, и тогда "Оля написала хуже Лизы" не может быть истинным.
   • Итак, Алёна не могла получить 5.

2. Допустим, что Алёна получила 4.

   • "Моя оценка ниже 5" будет истинным (Алёна правду говорит). Значит её первое утверждение должно быть ложным, значит "Оля написала хуже Лизы" будет ложным. Т.е. Оля написала лучше Лизы.
   • Теперь Оля и Лиза могли бы получить 3 и 5. Но тогда Лиза должна говорить правду, что у неё оценка 3, а это противоречит.
   • Итак, Алёна не могла получить 4.

3. Следовательно, Алёна должна получить 3.

   • Значит "Моя оценка ниже 5" ложь – это правда. Оля написала лучше Лизы, в этом случае.

Теперь введем значения:

• Алёна – 3
• Оля – 5
• Лиза – 4

По проверке:

• Оля говорит, что "Алёна написала на 5" – это ложь. "Оценка Лизы выше 4" – это ложь. Т.к. у Лизы 4.
• Лиза говорит "Оля написала на 4" – это ложь. "Лиза написала на 3" – это правда.

Итак, финальные оценки:

• Алёна – 3
• Лиза – 4
• Оля – 5