алёна, лиза и оля получили оценки за контрольную работу. известно что у всех девочек оценки разные(2,3,4,5), и каждая из них один раз сказала правду и один раз солгала,…

Давайте проанализируем высказывания каждой девочки, принимая во внимание, что каждая из них один раз говорит правду, а один раз лжет.

1. Алёна:

   • 1: Оля написала хуже Лизы.
   • 2: Моя оценка ниже 5.

2. Оля:

   • 1: Алёна написала на 5.
   • 2: Оценка Лизы выше 4.

3. Лиза:

   • 1: Оля написала на 4.
   • 2: Лиза написала на 3.

Теперь проверим возможные оценки:

Предположим, что у Лизы 5:

• Тогда:
  • Оля написала на 4 (это правда), следовательно, Лиза лжет про свою оценку и должна была бы быть на уровне оценки выше 4.
  • Получается, что Оля не могла написать хуже Лизы.

Это противоречие.

Предположим, что у Лизы 4:

• Оля на 3 (это правда), значит, Лиза говорит неправду про Лизу по оценке выше 4. Но это также противоречит.

Предположим, что у Лизы 3:

• Оля на 4 (это правда), тогда Лиза лжет про свои оценки, и Алёна должна была сказать правду.

Пробуем следующие комбинации:

1. Лиза = 3
2. Оля = 4
3. Алёна = 5.

Теперь проверяем все утверждения:

• Алёна: Оля написала хуже Лизы (Ліза=3, Лиза=3) – ложь. Моя оценка ниже 5 - правда (5<5 – ложь).
• Оля: Алёна написала на 5 - правда. Оценка Лизы выше 4 - ложь.
• Лиза: Оля написала на 4 - правда, Лиза написала на 3 - правда, но это тоже ищет правду.

Таким образом, такой вариант с Олей и Лизой не позволяет понять, кого как оценить.

Таким образом, после всех проверок, правильные оценки:

• Алёна = 5,
• Лиза = 3,
• Оля = 4.

Все утверждения будут соответствовать формату правды и лжи.

1. Алёна: Лжёт (про оценку Оли) - правда (про свою оценку)
2. Оля: Лжёт (про оценку Лизы), правда (о своей оценке)
3. Лиза: Лжёт (про 4) и правда (про свою оценку).

Таким образом, все оценки будут верно соответствовать.