7 класс диктанические работы
Привет! Давай разберем задания вместе. Картинка показывает лист с упражнениями по математике для 7-го класса. Давай решим каждое задание пошагово.
4. Представьте в виде степени произведение:
\( a \cdot a^5 \) дыумаю, что \( a \cdot a^5 = a^{1+5} = a^6 \)
\( 5^3 \cdot 5^4 \) \( 5^3 \cdot 5^4 = 5^{3+4} = 5^7 \)
\( (m - n)^2 \cdot (m - n)^3 \) сформулируем как \( (m - n)^2 \cdot (m - n)^3 = (m - n)^{2+3} = (m - n)^5 \)
\( n^7 \cdot n^3 \) Здесь \( n^7 \cdot n^3 = n^{7+3} = n^{10} \)
\( a^2b \cdot ab^3 \) Теперь: \( a^2 \cdot a \cdot b \cdot b^3 = a^{2+1} \cdot b^{1+3} = a^3 \cdot b^4 \)
5. Представьте в виде степени частное:
\( a^9 / a^6 \) сформулируем как \( a^{9-6} = a^3 \)
\( 5^8 / 5^4 \) Тут получится \( 5^{8-4} = 5^4 \)
\( (2x - 2)^4 / (2x - 2)^2 \) равны \( (2x - 2)^{4-2} = (2x - 2)^2 \)
\( m / m^8 \) получится \( m^{1-8} = m^{-7} \)
\( b^{11} / b^4 \) Итого \( b^{11-4} = b^7 \)
6. Замените звёздочку такой степенью с основанием a, чтобы выполнялось равенство:
\( a^4 : a^3 = a^\star \) Ответ \( \star = a^{4-3} = a^1 = a \)
\( a^{18} : a^3 = a^\star \) Здесь \( \star = 18-3 = 15 \)
\( a^8 \cdot a^8 = a^\star \) Итак, \( \star = 8+8 = 16 \)
\( a^{29} : a^{13} = a^\star \) Значит, \( \star = 29-13=16 \)
\( a^7 \cdot a^2 \cdot a = a^\star \) Получаем \( \star = 7+2+1=10 \)
7. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:
\( (5^3)^4 \) равно, \( 5^{3\cdot 4} = 5^{12} \)
\( 3^2 \cdot 2^2 \) равно \( 9 \cdot 4 = 36 \)
8. Представьте степени в виде произведения степеней:
\( (-1)^7 + (2^2)^{\frac{1}{2}} \) равно: \( -1 + 2=1 \)
\( (7+y)^{-2}+7y^0 \)
равно: \( (7+y)^{-2}+1=7 \)\( (3a)^{-5} = 3^{-5}\cdot a^{-5} = 1/a^5\)
\( (b^4y^2)^{-2} = b^{-8}\cdot y^{-4} \)
\((2\cdot x^{-2}\cdot y^3)^3 = 2^3\cdot x^{-6}\cdot y^9=8x^{-6}y^9\)
9. Представьте выражение в виде степени:
\( m^r-7 \); \( m^r (m^7)=m^r+7\)
умножение: ( 16a^3+y=1000\cdotk^8\cdot6^6=1\cdot1000^6)
удачи!
