Ева посчитала сколько различных слов (словом будем считать набор букв) можно получить, если переставлять буквы в слове ВЕТЕР и ОСЕНЬ и вычла меньшее полученное значение из…

Чтобы определить, сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в словах "ВЕТЕР" и "ОСЕНЬ", нужно сначала вычислить количество всех возможных перестановок букв в каждом слове.

1. Слово "ВЕТЕР":

   • Слово состоит из 6 букв: В, Е, Т, Е, Р.

   • Буква "Е" повторяется 2 раза.

   • Формула для расчёта перестановок с повторениями:

     \[ \frac{n!}{k_1! \cdot k_2! \cdot ... \cdot k_m!} \]

   где \( n \) — общее количество букв, а \( k_1, k_2, ... \) — количество повторений каждого уникального символа.

   Применим это к слову "ВЕТЕР":

   • \( n = 6 \) (всего букв)
   • Поскольку буква "Е" повторяется 2 раза, получаем:

   \[ \frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360 \]

   Таким образом, для слова "ВЕТЕР" можно получить 360 различных перестановок.

2. Слово "ОСЕНЬ":

   • Слово состоит из 5 уникальных букв: О, С, Е, Н, Ь (повторений нет).

   Для слова "ОСЕНЬ":

   • \( n = 5 \):

   \[ 5! = 120 \]

   Таким образом, для слова "ОСЕНЬ" можно получить 120 различных перестановок.

Теперь нужно найти разницу между наибольшим и наименьшим значением:

\[ 360 - 120 = 240 \]

Таким образом, Ева получила число 240.