Даны векторы a(1;1) и b(0;7). Найдите длину вектора 5a + b
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике шаг за шагом.
Суть задачи: Нам даны векторы \( \mathbf{a}(1;1) \) и \( \mathbf{b}(0;7) \). Нужно найти длину вектора \( 5\mathbf{a} + \mathbf{b} \).
Решение:
- Сперва мы умножаем вектор \( \mathbf{a} \) на 5: \[ 5\mathbf{a} = 5(1;1) = (5;5) \]
- Далее складываем \( 5\mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \): \[ 5\mathbf{a} + \mathbf{b} = (5;5) + (0;7) = (5+0; 5+7) = (5; 12) \]
- Теперь найдём длину вектора \( (5; 12) \) с помощью формулы длины вектора \( | \mathbf{v} | = \sqrt{x^2 + y^2} \): \[ |5\mathbf{a} + \mathbf{b}| = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не указал правильный ответ на задание, поэтому не указал, как ты пришел к своему заключению. Правильный ответ – 13.
Объяснение ошибки: Твоя ошибка в том, что ты не дали никакой расчет. Чтобы решить задачи подобного типа, нужно всегда следовать алгоритму: сначала выполни операции с векторами (умножение, сложение), а затем применяй формулу длины вектора. Если не знаешь, как решить, не бойся спрашивать подсказки – это нормально!
Теперь, когда мы разобрали, как должен выглядеть ответ, есть ли что-то еще, что тебе нужно? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
