длина прямоугольника на 3 метра больше его ширины. если длину уменьшить на 2 , а ширину увеличить 4 метра, то площадь прямоугольника увеличиться на 8 метров². Найдите исходную…

Пусть x - ширина прямоугольника в метрах. Тогда длина будет (x + 3) метра.

По условию, если длину уменьшить на 2 метра и ширину увеличить на 4 метра, площадь прямоугольника увеличится на 8 метров².

Имеем уравнение:

[(x + 3) - 2] * (x + 4) - x * (x + 3) = 8

Раскроем скобки и решим уравнение:

(x + 1) * (x + 4) - x * (x + 3) = 8

x² + 5x + 4 - x² - 3x = 8

2x + 4 = 8

2x = 4

x = 2

Таким образом, исходная ширина прямоугольника равна 2 метрам. Длина прямоугольника равна (2 + 3) = 5 метров.